Q nach R/Wurzel 2/Stetig nicht gleichmäßig stetig/Aufgabe

Zeige, dass die Funktion

$f\colon \mathbb {Q} \longrightarrow \mathbb {R}$

mit

$f(x)={\begin{cases}0\,,{\text{ falls }}x<{\sqrt {2}}\,,\\1\,,{\text{ falls }}x>{\sqrt {2}}\,,\end{cases}}$

stetig, aber nicht gleichmäßig stetig

ist.

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