Quadratischer Zahlbereich/D ist 1 mod 4/Kähler-Differentiale/Explizit/Aufgabe

Es sei ${}A_{D}$ der quadratische Zahlbereich zur quadratfreien Zahl ${}D=1\mod 4$. Zeige, dass die Elemente des Moduls der Kähler-Differentiale ${}\Omega _{A_{D}{|}\mathbb {Z} }$ (mit ${}A_{D}=\mathbb {Z} [y]/{\left(y^{2}-y-{\frac {D-1}{4}}\right)}$ gemäß Fakt) gleich

$ady,\,a=0,1,2,\ldots ,\vert {D}\vert -1,$

sind.

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