R^n/Borel-Lebesgue-Maß/Translationsinvariant/Fakt/Beweis

Beweis

Zu betrachten wir die Translationsabbildung

Es sei das Bildmaß unter der Translationsabbildung. Dieses ist wieder ein -endliches Maß. Für jeden Quader ist bzw. wieder ein achsenparalleler Quader, wobei sich die Seitenlängen nicht ändern. Daher ist

Das Maß stimmt also auf den Quadern mit überein und daher ist nach Fakt überhaupt