Reelle Funktion/Lokales Extremum/Differenzierbar/Ableitung null/Fakt

Es sei ${}D\subseteq \mathbb {R}$ offen und sei

$f\colon D\longrightarrow \mathbb {R}$

eine Funktion, die in ${}a\in D$ ein lokales Extremum besitze und dort differenzierbar sei.

Dann ist

${}f'(a)=0\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen