Reelle Gerade/Relatives Produkt/Skizze/Aufgabe

Es seien ${}f,g\colon \mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R}$ stetige Funktionen.

1. Zeige, dass für das relative Produkt (die Funktionen treten in der Notation nicht explizit auf)

   ${}\mathbb {R} \times _{\mathbb {R} }\mathbb {R} ={\left\{(x,y)\in \mathbb {R} ^{2}\mid f(x)=g(y)\right\}}\,$

   gilt.

2. Skizziere ${}\mathbb {R} \times _{\mathbb {R} }\mathbb {R}$ für eine Auswahl an Funktionen ${}(f,g)$.
3. Bestimme in (2), ob ${}\mathbb {R} \times _{\mathbb {R} }\mathbb {R}$ singuläre Punkte besitzt.

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