Reelle Reihe/Absolute Konvergenz und Konvergenz/Fakt/Beweis

Beweis

Es sei vorgegeben. Wir wenden das Cauchy-Kriterium an. Aufgrund der absoluten Konvergenz gibt es ein derart, dass für alle die Abschätzung

gilt. Daher ist

was die Konvergenz bedeutet.