Reeller Vektorraum/Gitter/Einführung/Textabschnitt


Es seien linear unabhängige Vektoren im . Dann heißt die Untergruppe ein Gitter im .

Manchmal spricht man auch von einem vollständigen Gitter. Als Gruppen sind sie isomorph zu , hier interessieren aber auch Eigenschafen der Einbettung in . Ein Gitter heißt rational, wenn die erzeugenden Vektoren zu gehören.



Zu einem Gitter

ist die topologische Restklassengruppe isomorph zum -dimensionalen Torus (mit Faktoren).

Nach Aufgabe können wir davon ausgehen, dass das Standardgitter ist. Für dieses gilt