Restklassenbildung/C modulo R/Aufgabe

Wir betrachten ${}{\mathbb {C} }$ als ${}\mathbb {R}$-Vektorraum und den Untervektorraum

${}\mathbb {R} =\mathbb {R} \cdot 1\subset {\mathbb {C} }\,.$

Zeige, dass im Restklassenraum ${}{\mathbb {C} }/\mathbb {R}$ zwei komplexe Zahlen genau dann gleich werden, wenn ihre Imaginärteile übereinstimmen.

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