Riemannsche Fläche/Hyperelliptisch/Über C/Holomorphe Differentialformen/Fortsetzung/Aufgabe

Es sei ${}f\in {\mathbb {C} }[Z]$ ein Polynom vom Grad ${}m$ ohne mehrfache Nullstelle und sei ${}V={\left\{(z,w)\mid w^{2}=f(z)\right\}}\subseteq {\mathbb {C} }^{2}$ die zugehörige riemannsche Wurzelfläche und ${}X$ die zugehörige kompakte riemannsche Fläche im Sinne von Fakt bzw. Fakt. Zeige, dass die holomorphe Differentialformen ${}{\frac {z^{j}dz}{w}}$ für ${}j=0,\ldots ,\left\lfloor {\frac {m-3}{2}}\right\rfloor$ auf ${}V$, siehe Fakt, holomorphe Differentialformen auf ganz ${}X$ sind.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen