Riemannsche Fläche/Kompakt/Punktanzahl/Repräsentierung der Strukturkohomologie/Aufgabe

Es sei ${}X$ eine kompakte zusammenhängende riemannsche Fläche vom Geschlecht ${}g$. Es seien ${}P_{1},\ldots ,P_{n}\in X$ Punkte mit ${}n\geq 2g-1$. Zeige, dass es einen surjektiven verbindenen Homomorphismus

$\delta \colon H^{0}(X,{\mathcal {O}}_{X}(\sum _{i=1}^{n}P_{i})/{\mathcal {O}}_{X})\longrightarrow H^{1}(X,{\mathcal {O}}_{X})$

gibt.

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