Riemannsche Mannigfaltigkeit/Levi-Civita-Zusammenhang/Geodätische/Differentialgleichung/Fakt
Charakterisierung von geodätischen Kurven bezüglich des Levi-Civita-Zusammenhangs
Eine zweifach differenzierbare Kurve auf einer riemannschen Mannigfaltigkeit ist
genau dann eine geodätische Kurve (bezüglich des Levi-Civita-Zusammenhangs), wenn sie auf jeder Karte das gewöhnliche Differentialgleichungssystem zweiter Ordnung
(für alle ) erfüllt.