Riemannsche Mannigfaltigkeit/Orientiert/Kanonische Volumenform/Lokale Berechnung/Fakt

Es sei eine orientierte riemannsche Mannigfaltigkeit und die kanonische Volumenform. Es sei

eine orientierte Karte mit

offen mit Koordinaten mit der metrischen Fundamentalmatrix und .

Dann ist

Für eine messbare Teilmenge ist