Riemannsche Mannigfaltigkeit/Vektorfelder und 1-Formen/Fakt/Beweis

Beweis

Für jeden Punkt ist die Abbildung

nach Fakt eine Isomorphie. Daraus folgt direkt, dass die globale Zuordnung eine Bijektion ist. Für die Linearität der Zuordnung siehe Aufgabe.