Riemannsche Mannigfaltigkeit/Zweidimensional/Levi-Civita-Zusammenhang/Schnittkrümmung/Bemerkung

Auf einer zweidimensionalen riemannschen Mannigfaltigkeit gibt es in jedem Tangentialraum nur den Raum selbst als zweidimensionalen Untervektorraum. Das bedeutet, dass im zweidimensionalen Fall nach Fakt die Argumente in der Schnittkrümmung überflüssig sind. Deshalb fassen wir in dieser Situation die Schnittkrümmung als eine reellwertige Funktion auf der Mannigfaltigkeit auf.