Riemannsche Mannigfaltigkeit/Levi-Civita-Zusammenhang/Schnittkrümmung/Tangentiale Ebene/Fakt

Es sei eine riemannsche Mannigfaltigkeit, die mit dem Levi-Civita-Zusammenhang auf dem Tangentialbündel und dem zugehörigen Krümmungsoperator versehen sei.

Dann hängt die Schnittkrümmung zu zwei linear unabhängigen Vektoren nur von der durch die Vektoren erzeugten Ebene

ab.