Satz von Green/Subgraph einer Funktion/Aufgabe

Es sei

$f\colon [a,b]\longrightarrow \mathbb {R} _{+}$

eine stetig differenzierbare Funktion. Wir fassen den Subgraphen als eine Mannigfaltigkeit mit Rand auf, wobei der Rand aus dem Graphen, dem Grundintervall und den beiden Seitenkanten, aber ohne die vier Eckpunkte besteht. Berechne den Flächeninhalt des Subgraphen mit den beiden Differentialformen ${}xdy$ und ${}ydx$ über den Rand.

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