Schwerpunkt/Intervall mit Funktion/Subgraph/Aufgabe
Es sei
eine stetige Funktion. Zeige, dass der Schwerpunkt des Intervalls zur Massenverteilung mit der -Koordinate des geometrischen Schwerpunktes des Subgraphen zu übereinstimmt.
Es sei
![{\displaystyle f\colon [a,b]\longrightarrow \mathbb {R} _{+}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8bacb46148e93f59eb2ef7c7a21fec73a9c1d187)
eine
stetige Funktion.
Zeige, dass der
Schwerpunkt
des Intervalls ![{\displaystyle {}[a,b]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8e5a6e660b5cdc1a9c76f6e6b0d486328c3f6937)
