Schwerpunkt/Intervall mit Funktion/Subgraph/Aufgabe

Es sei

$f\colon [a,b]\longrightarrow \mathbb {R} _{+}$

eine stetige Funktion. Zeige, dass der Schwerpunkt des Intervalls ${}[a,b]$ zur Massenverteilung ${}f$ mit der ${}x$-Koordinate des geometrischen Schwerpunktes des Subgraphen

zu ${}f$ übereinstimmt.

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