(1). Aufgrund von
Fakt
gilt
-
sodass wir nur noch den hinteren Faktor betrachten müssen. Nach
Aufgabe
und
Fakt (1)
gilt
(2) und (3) folgen direkt aus der Definition der Reihen.
(4) folgt aus (1) und (3).
(5). Nach (4) ist
Das Additionstheorem für den Sinus folgt ähnlich.
(6). Aus dem Additionstheorem für den Kosinus angewendet auf
und aufgrund von (2) ergibt sich
-