Spaltenstochastische Matrix/2/Eigenvektor und Eigenverteilung/Aufgabe

Finde einen Eigenvektor zur Matrix

{\begin{pmatrix}p_{1}&p_{2}\\1-p_{1}&1-p_{2}\end{pmatrix}}

mit

{}0\leq p_{1},p_{2}\leq 1\,

zum Eigenwert ${}p_{1}-p_{2}$ . Handelt es sich um eine Eigenverteilung?