Stammfunktion/Rationale Funktion in Hyperbelfunktionen/Fakt/Beweis

Beweis

Mit

$\sinh t={\frac {e^{t}-e^{-t}}{2}}\,\,{\text{ und }}\,\,\cosh t={\frac {e^{t}+e^{-t}}{2}}$

erhält man eine rationale Funktion in ${}e^{t}$ und ${}e^{-t}={\left(e^{t}\right)}^{-1}$, sodass insgesamt eine rationale Funktion in der Eponentialfunktion vorliegt. Deren Stammfunktion lässt sich wie in Fakt beschrieben finden.

Zur bewiesenen Aussage