Standard-graduiert/Ring/Jede endliche Hilbert-Funktion/Aufgabe

Zeige, dass man jede Funktion ${}f\colon \mathbb {Z} \rightarrow \mathbb {Z}$ , für die ${}f(0)=1$ ist und die für fast alle Zahlen den Wert ${}0$ annimmt, als die Hilbertfunktion eines ${}\mathbb {Z}$ -graduierten Ringes ${}R$ mit einem Körper ${}R_{0}=K$ erhalten kann.