Standardbasis/R^n/+-/Eigentliche Symmetrien/Formel/Aufgabe

Es sei ${}e_{1},\ldots ,e_{n}$ die Standardbasis des ${}\mathbb {R} ^{n}$ (${}n\geq 1$) und sei

${}T=\{\pm e_{1},\ldots ,\pm e_{n}\}\,.$

Zeige, dass die Gruppe der eigentlichen Symmetrien von ${}T$ gerade ${}2^{n-1}(n!)$ Elemente besitzt.

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