Stetige Abbildung/Fundamentalgruppe/Erste Homologie/Gruppenhomomorphismus/Funktorialität/Fakt/Beweis/Aufgabe
Es seien wegzusammenhängende topologische Räume, es seien und
stetige Abbildungen. Zeige, dass die zugehörigen Gruppenhomomorphismen zwischen den ersten Homologiegruppen die folgenden Eigenschaften erfüllen.
- Es ist
- Wenn und invers zueinander sind (was voraussetzt), so sind und invers zueinander.
- Wenn ein Homöomorphismus ist, dann ist ein Isomorphismus.