Stetige Kurve/Euklidisch/Integralabschätzung/Fakt

Es sei ${}V$ ein euklidischer Vektorraum und

$g\colon [a,b]\longrightarrow V$

eine stetige Abbildung.

Dann gilt

${}\Vert {\int _{a}^{b}g(t)\,dt}\Vert \leq \int _{a}^{b}\Vert {g(t)}\Vert \,dt\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen