Stetige Kurve/Euklidisch/Integralabschätzung/Fakt/Beweis

Beweis

Wenn ist, so ist nichts zu zeigen. Es sei also

Es sei . Das ergänzen wir zu einer Orthonormalbasis von . Es seien die Koordinatenfunktionen von bezüglich dieser Basis. Dann besteht aufgrund unserer Basiswahl die Beziehung

da ja ein Vielfaches von ist und somit die anderen Koeffizienten gleich sind. Daher ist