Stetigkeit/R und C/Negation und Invertierung/Fakt

Die Negation

${\mathbb {K} }\longrightarrow {\mathbb {K} },\,x\longmapsto -x,$

und die Inversenbildung

${\mathbb {K} }\setminus \{0\}\longrightarrow {\mathbb {K} }\setminus \{0\},\,x\longmapsto x^{-1},$

sind stetig.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen