Stetigkeit des Integrals/Parameter in abgeschlossenem Intervall/Aus Maßversion/Aufgabe
Es seien und kompakte Intervalle und es sei
eine stetige Funktion. Zeige mit Hilfe von Fakt, dass auch die Funktion
stetig ist.
Es seien
![{\displaystyle {}[a,b]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8e5a6e660b5cdc1a9c76f6e6b0d486328c3f6937)
![{\displaystyle {}[c,d]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/edb6ddd56da4b7a755a0c86d333f0653a93676c5)
![{\displaystyle f\colon [a,b]\times [c,d]\longrightarrow \mathbb {R} ,\,(x,y)\longmapsto f(x,y),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a7a0a0e47f7a9e7b04ce1f3558d5e2b9cf6d7771)
eine stetige Funktion. Zeige mit Hilfe von Fakt, dass auch die Funktion
![{\displaystyle [a,b]\longrightarrow \mathbb {R} ,\,x\longmapsto \int _{c}^{d}f(x,y)\,dy,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e7a1192190c422779d8d90d8cefc9b2ef95d553d)
stetig ist.