Symmetrische Bilinearform/Orthogonalbasis/Fakt

Es sei ${}K$ ein Körper, ${}V$ ein endlichdimensionaler ${}K$-Vektorraum und ${}\left\langle -,-\right\rangle$ eine symmetrische Bilinearform auf ${}V$.

Dann besitzt ${}V$ eine Orthogonalbasis.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen