Topologische Fläche/Zusammenhängend/Surjektive Abbildung/R^2/Aufgabe

Es sei ${}M$ eine zusammenhängende reelle Mannigfaltigkeit der Dimension ${}2$ und sei weiter vorausgesetzt, dass ${}M$ einen abzählbaren Atlas besitzt. Zeige, dass es eine surjektive stetige Abbildung

$\varphi \colon \mathbb {R} ^{2}\longrightarrow M$

gibt.

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