Topologische Räume/Endliche Überlagerung/Charakterisierung/Fakt

Es sei eine surjektive stetige Abbildung zwischen topologischen Räumen mit ein Hausdorffraum und lokal wegzusammenhängend. Dann sind folgende Aussagen äquivalent.

  1. ist eine endliche Überlagerung.
  2. ist eine Überlagerung und endlich.
  3. ist ein lokaler Homöomorphismus, der endlich ist.