Topologische Räume/Stetige Abbildung/Keime der stetigen Funktionen/Ringhomomorphismus/Aufgabe

Es seien und topologische Räume und sei eine stetige Abbildung. Es sei und . Zu jeder stetigen Funktion zu offen gehört die stetige Funktion

Zeige, dass durch diese Zuordnung ein Ringhomomorphismus

zwischen den Ringen der Keime stetiger Funktionen festgelegt ist.