Topologischer Raum/Abbildung/Lokal konstant/Definition

Lokal konstante Abbildung

Es seien ${}X$ und ${}Y$ topologische Räume. Eine Abbildung ${}\varphi \colon X\rightarrow Y$ heißt lokal konstant, wenn es zu jedem Punkt ${}x\in X$ eine offene Umgebung ${}x\in U\subseteq X$ derart gibt, dass die Einschränkung von ${}\varphi$ auf ${}U$ konstant ist.