Topologischer Raum/Deformationsretrakt/Definition

Deformationsretrakt

Ein Unterraum ${}Y\subseteq X$ eines topologischen Raumes ${}X$ heißt Deformationsretrakt von ${}X$, wenn es eine stetige Abbildung

$H\colon X\times [0,1]\longrightarrow X$

gibt mit

${}H(x,0)=x\,$

für alle ${}x\in X$,

${}H(x,1)\in Y\,$

für alle ${}x\in X$,

${}H(y,t)=y\,$

für alle ${}y\in Y$ und alle ${}t$.