Topologischer Raum/Kompakt/P-integrierbar/Stetige Funktionen/Dicht/Fakt

Es sei ${}X$ ein kompakter topologischer Raum und sei ${}\mu$ ein ${}\sigma$ -endliches topologisch approximierbares Maß auf den Borel-Mengen von ${}X$ .

Dann ist der Raum der ${}{\mathbb {K} }$ -wertigen stetigen Funktionen ein dichter Untervektorraum im Lebesgueraum ${}L^{p}(X,\mu )$ .