Topologischer Raum/Lokal/Keine Garbenkohomologie/Aufgabe
Es sei ein topologischer Raum mit der Eigenschaft, dass es einen Punkt gibt, dessen einzige offene Umgebung der Gesamtraum ist.
- Zeige, dass das Spektrum eines lokalen Ringes diese Eigenschaft hat.
- Zeige, dass sämtliche Garben von kommutativen Gruppen auf keine nichttriviale Kohomologie besitzen.
- Zeige, dass nicht sämtliche Garben auf zu einem lokalen Ring welk sind.