Topologischer Raum/Reelles Vektorbündel/Homomorphismus/Kern/Untervektorbündel/Aufgabe

Es sei ${}X$ ein topologischer Raum und sei ${}\varphi \colon V\rightarrow W$ ein Homomorphismus von reellen Vektorbündeln über ${}X$. Es sei

${}Y={\left\{P\in X\mid \varphi _{P}{\text{ ist surjektiv }}\right\}}\,$

Zeige, dass die (Familie der) Untervektorräume ${}\operatorname {kern} \varphi _{P}\subseteq V_{P}$ ein Untervektorbündel von ${}V{|}_{Y}$ bilden.

Eine Lösung erstellen