Topologischer Raum/Reelles Vektorbündel/Untervektorbündel/Quotientenbündel/Aufgabe

Es sei ${}X$ ein topologischer Raum und sei ${}U\subseteq V$ ein Untervektorbündel des reellen Vektorbündels ${}V\rightarrow X$. Zeige, dass die (Familie der) Restklassenräume ${}V_{P}/U_{P}$ ein Vektorbündel auf ${}X$ bilden und dass ein surjektiver Bündelhomomorphismus ${}V\rightarrow V/U$ vorliegt.

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