Vektorraum/Affiner Raum/Erzeugendensystem/Aufgabe

Es sei ${}V$ ein ${}K$-Vektorraum, den wir auch als affinen Raum über sich selbst auffassen. Es seien ${}v_{1},\ldots ,v_{n}\in V$. Zeige, dass die Familie dieser Vektoren genau dann ein Erzeugendensystem des Vektorraumes ${}V$ ist, wenn die Familie ${}0,v_{1},\ldots ,v_{n}\in V$ ein affines Erzeugendensystem

von ${}V$ ist.

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