Vektorraum/Endlichdimensional/Untervektorraum/Restklassenraum/Fakt

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}V$ ein endlichdimensionaler ${}K$-Vektorraum. Es sei

${}U\subseteq V\,$

ein Untervektorraum.

Dann ist

${}\operatorname {dim} _{}\left(V/U\right)=\operatorname {dim} _{}\left(V\right)-\operatorname {dim} _{}\left(U\right)\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen