Wegintegral/Differentialform/Vektorraum/Werte in R/Definition

Wegintegral zu einer 1-Form

Es sei ${}G\subseteq \mathbb {R} ^{n}$ eine offene Menge und ${}\omega \in {\mathcal {E}}^{1}(G)$ eine messbare Differentialform. Es sei

$\gamma \colon [a,b]\longrightarrow G$

eine stetig differenzierbare Kurve. Dann heißt

${}\int _{\gamma }\omega =\int _{[a,b]}\gamma ^{*}\omega =\int _{a}^{b}\omega (\gamma (t);\gamma '(t))\,dt\,$

das Wegintegral von ${}\omega$ längs ${}\gamma$.