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Wegintegral/Vektorfeld/(2t-1,t^2+1)/-1 bis 1/(xy^2-x,2xy-y^2)/Aufgabe
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<
Wegintegral
Es sei
γ
:
[
−
1
,
1
]
⟶
R
2
,
t
⟼
(
2
t
−
1
,
t
2
+
1
)
,
{\displaystyle \gamma \colon [-1,1]\longrightarrow \mathbb {R} ^{2},\,t\longmapsto \left(2t-1,t^{2}+1\right),}
gegeben. Berechne das
Wegintegral
längs dieses Weges zum
Vektorfeld
F
(
x
,
y
)
=
(
x
y
2
−
x
,
2
x
y
−
y
2
)
.
{\displaystyle {}F(x,y)=\left(xy^{2}-x,\,2xy-y^{2}\right)\,.}
Zur Lösung
,
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