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Wegintegral/Vektorfeld/Trigonometrische Helix/y-z^3,x^2,-xz/Aufgabe
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<
Wegintegral
Es sei
γ
:
[
0
,
2
π
]
⟶
R
3
,
t
⟼
(
cos
t
,
sin
t
,
t
)
,
{\displaystyle \gamma \colon [0,2\pi ]\longrightarrow \mathbb {R} ^{3},\,t\longmapsto (\cos t,\sin t,t),}
gegeben. Berechne das
Wegintegral
längs dieses Weges zum
Vektorfeld
F
(
x
,
y
,
z
)
=
(
y
−
z
3
,
x
2
,
−
x
z
)
.
{\displaystyle {}F(x,y,z)=(y-z^{3},x^{2},-xz)\,.}
Eine Lösung erstellen
![{\displaystyle \gamma \colon [0,2\pi ]\longrightarrow \mathbb {R} ^{3},\,t\longmapsto (\cos t,\sin t,t),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f525eaaf4c5db164271365c831b22c3de3be8508)
