X^n-1/Division durch X-1/Eigenschaft einer Einheitswurzel neq 1/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}\zeta \neq 1$ eine ${}n$-te Einheitswurzel. Zeige

${}\zeta ^{n-1}+\zeta ^{n-2}+\cdots +\zeta +1=0\,.$

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