X^n-1/Division durch X-1/Eigenschaft einer Einheitswurzel neq 1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung


Es ist

wie sich durch Ausmultiplizieren der rechten Seite ergibt. Die -te Einheitswurzel ist eine Nullstelle der linken Seite. Da wir in einem Körper sind, muss der rechte Faktor bei Einsetzen von den Wert ergeben. Also ist