X^y/Definitionsbereich/Differenzierbar/Ableitung/Aufgabe/Lösung

  1. Es ist

    daher ist der Definitionsbereich .

  2. Die partiellen Ableitungen sind

    Die Jacobi-Matrix ist also

  3. Da die partiellen Ableitungen überall existieren und stetig sind, ist die Funktion nach Fakt total differenzierbar.