Z-graduierter Ring/Veronese-Unterring/Einheitswurzeln/Invariantenring/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}A$ eine ${}\mathbb {Z}$-graduierte ${}R$-Algebra und ${}s\in \mathbb {N} _{+}$. Es sei vorausgesetzt, dass ${}R$ eine ${}s$-te primitive Einheitswurzel enthalte. Zeige, dass ${}A^{(s)}$ der Invariantenring unter der natürlichen Operation der Charaktergruppe ${}{\left(\mathbb {Z} /(s)\right)}^{\vee }$ ist.

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