Z-graduierter Ring/Veronese-Unterring/Einheitswurzeln/Invariantenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung

Wir betrachten ${}A$ als ${}\mathbb {Z} /(s)$-graduiert durch den kanonischen Gruppenhomomorphismus ${}\mathbb {Z} \rightarrow \mathbb {Z} /(s)$. Dann ist der Veronese-Ring ${}A^{(s)}$ die ${}0$-te Stufe von ${}A$ in dieser neuen Graduierung. Daher folgt die Aussage aus

Fakt.

Zur gelösten Aufgabe