Es sei
.
Es gibt nach
Fakt
eine eindeutig bestimmte
lineare Abbildung
-
mit
-
für alle
.
Dann ist
-
eine affin-lineare Abbildung mit der gewünschten Eigenschaft. Umgekehrt ist eine solche affine Abbildung durch den linearen Anteil und durch den Wert an einem einzigen Punkt eindeutig festgelegt, sodass
-
sein muss.