Affine Abbildung/Festlegungssatz/Fakt

Es seien ${}E$ und ${}F$ affine Räume, es sei ${}P_{1},\ldots ,P_{n}\in E$ eine affine Basis von ${}E$ und seien ${}Q_{1},\ldots ,Q_{n}\in F$ Punkte.

Dann gibt es genau eine affin-lineare Abbildung

$\psi \colon E\longrightarrow F$

mit ${}\psi (P_{i})=Q_{i}$ für ${}i=1,\ldots ,n$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen