Es sei K {\displaystyle {}K} ein algebraisch abgeschlossener Körper und sei V = V ( a ) ⊆ A K n {\displaystyle {}V=V({\mathfrak {a}})\subseteq {{\mathbb {A} }_{K}^{n}}} eine affin-algebraische Menge, die durch das Ideal a {\displaystyle {}{\mathfrak {a}}} beschrieben werde. Es seien F i ∈ K [ X 1 , … , X n ] {\displaystyle {}F_{i}\in K[X_{1},\ldots ,X_{n}]} , i ∈ I {\displaystyle {}i\in I} , Polynome mit
Dann erzeugen die F i {\displaystyle {}F_{i}} das Einheitsideal in K [ X 1 , … , X n ] / a {\displaystyle {}K[X_{1},\ldots ,X_{n}]/{\mathfrak {a}}} .
ein
algebraisch abgeschlossener Körper
und sei 
eine
affin-algebraische Menge,
die durch das Ideal 
beschrieben werde. Es seien
![{\displaystyle {}F_{i}\in K[X_{1},\ldots ,X_{n}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c532c6637f772c790a54f042ec72e8d7bbc4892a)
, 
,
Polynome mit
das
Einheitsideal
in ![{\displaystyle {}K[X_{1},\ldots ,X_{n}]/{\mathfrak {a}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6f0e0060adf8093a40e64175965c0854d2b6c132)
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